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記事No.32531に関するスレッドです
★ 高3（高校数学の質問です） / HIRO
画像の問題についてなのですが、
解説の
OP^2+OQ^2=2(OM^2+1/3)とあり、
OM=0のとき最小をとるのはわかるのですが、
なぜ、最大値を考えるときに
この式を使わないのでしょうか？？
また、最大値を求める際に「右図の時〜」と書いてありますが、なぜ、このとき最大だと決めることができるのでしょうか？
僕はてっきり、
OP^2+OQ^2=2(OM^2+1/3)
のOMの値から探っていくものだと思いました。
No.32527 - 2015/08/10(Mon) 17:12:56
☆ Re: 高3（高校数学の質問です） / HIRO
問題を忘れていました。
No.32528 - 2015/08/10(Mon) 17:13:21
☆ Re: 高3（高校数学の質問です） / HIRO
解説です
No.32529 - 2015/08/10(Mon) 17:14:16
☆ Re: 高3（高校数学の質問です） / HIRO
解説の続きです
No.32530 - 2015/08/10(Mon) 17:14:33
☆ Re: 高3（高校数学の質問です） / HIRO
解説です
連投失礼いたします
No.32531 - 2015/08/10(Mon) 17:15:08
☆ Re: 高3（高校数学の質問です） / X
最大値の計算過程そのものにはOMの最大値の
計算をしていませんが、
OP^2+OQ^2
の値の最大となる△APQの位置を特定する際に
点Mの動きは使っています。


解説の最初の方に書かれている通り、
点Mは点Aを中心とし、点Oを通る円(Cとします)
の上にあることはよろしいですか？
このことを使って、点Mを円C上で動かしてみると
OM
は点P,又は点Qが円O(Oを中心とする半径1の円)
の上にあるときに最大となりますので
OP^2+OQ^2
もこのときに最大になります。
No.32533 - 2015/08/10(Mon) 17:31:24
☆ Re: 高3（高校数学の質問です） / HIRO
ありがとうございます！
理解できました。
No.32538 - 2015/08/10(Mon) 18:55:07