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記事No.32560に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ hiro
引用
画像の問題で
なぜ、PA=2sin(θ/2)
となるのでしょうか？
解答お願いいたします。
No.32559 - 2015/08/11(Tue) 14:54:43
☆
Re:
/ hiro
引用
解答です
No.32560 - 2015/08/11(Tue) 14:55:12
☆
Re:
/ X
引用
△PAOにおいて余弦定理により
PA^2=OA^2+OP^2-2OA・OPcos∠AOP
=1^2+1^2-2・1・1・cosθ
=4(1-cosθ)/2
={2sin(θ/2)}^2
条件より
0≦θ≦π
∴0≦θ/2≦π/2
ですので
PA=2sin(θ/2)
となります。
No.32566 - 2015/08/11(Tue) 18:35:27
☆
Re:
/ hiro
引用
なるほど、解答がはしょりすぎただけでした！
ありがとうございます
No.32572 - 2015/08/11(Tue) 19:43:46
☆
Re:
/ Halt0
引用
別解)
△OAP は OA=OP=1 , ∠AOP=θ の直角三角形だから.
(もっというと, AP の中点を M としたとき, △OMA は OA=1, ∠M が直角, ∠O が θ/2 である直角三角形なので MA=sin(θ/2). よって PA=2MA=2sin(θ/2))
No.32597 - 2015/08/13(Thu) 02:12:25
