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記事No.32666に関するスレッドです
★ (No Subject) / みんみん
(2)がわかりません
Vを計算していって定数導く？という方針で行ったのですが計算がめちゃくちゃになってしまいます
どうかよろしくお願いします
No.32666 - 2015/08/17(Mon) 16:31:09
☆ Re: / みんみん
ちなみに(1)の答えです
(2)は略となっていました
No.32667 - 2015/08/17(Mon) 16:33:48
☆ Re: / X
条件から
V=∫[0→a][π{{2√x+√(a-x)}/a}^2]dx-∫[0→a][π{x/(a√a)+1/√a}^2]dx
ここで
∫[0→a][π{{2√x+√(a-x)}/a}^2]dx=(π/a^2)∫[0→a][{2√x+√(a-x)}^2]dx
=(π/a^2)∫[0→a]{3x+a+4√(ax-x^2)}dx
=(π/a^2)[∫[0→a](3x+a)dx+4∫[0→a]{√(ax-x^2)}dx]
=(π/a^2)[(5/2)a^2+4∫[0→a]{√{(a/2)^2-(x-a/2)^2}}dx] (A)
第二項は点(a/2,0)を中心とした半径a/2の半円の面積の4倍に等しく
(x-a/2=(a/2)sinθと置換しても計算できます。)
(A)=(π/a^2){(5/2)a^2+4・(1/2)π(a/2)^2}
=(5/2+π/2)π (A)'
又
∫[0→a][π{x/(a√a)+1/√a}^2]dx=(π/a^3)∫[0→a]{(x+a)^2}dx
=(π/a^3)[(1/3)(x+a)^3][0→a]
=(π/a^3)(1/3)・7a^3
=7π/3 (B)
(A)'(B)により
V=(1/6+π/2)π
となるので命題は成立します。
No.32668 - 2015/08/17(Mon) 17:31:43
☆ Re: / X
問題とは直接関係ありませんが補足を。

みんみんさんはパソコンを使って掲示板に
アップされていますか？
もしそうであるなら、パソコンに標準で
搭載されているペイントソフトに
画像を回転させる機能がありますので
回転させた後にセーブし直すことで
画像を見やすい形に変換することが
できます。
一度調べて試してみて下さい。
No.32669 - 2015/08/17(Mon) 17:38:23
☆ Re: / みんみん
X先生
見難い質問に対しても丁寧なご回答有難うございます
とてもよく分かりました掲示板へのアップはipadからです
頑張って工夫してみます

これでどうでしょうかテスト
No.32670 - 2015/08/17(Mon) 19:44:52
☆ Re: / X
OKです。こちらからも問題なく簡単に読めます。

そうですか、iPadですか。
私はiPadについての知識はないので、扱いについての
アドバイスはできません。ごめんなさい。
No.32671 - 2015/08/17(Mon) 20:19:14
☆ Re: / みんみん
とんでもないです！！

X先生には感謝しかありません
これからもよろしくお願いします
No.32673 - 2015/08/17(Mon) 20:25:35