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記事No.32700に関するスレッドです
★ 数学的帰納法 / おまる
いつもお世話になっております。
解答でわからないところがあるので教えて欲しいです。

自然数nに対して、1からnまでのすべての自然数の集合をNとする。
NからNへの写像fが次の条件
「i,jがNのようそで、i≦jならば、常にf(i)≦f(j)」
をみたすとき、f(k)=kとなる要素kが存在することを示せ。

という問題の解答で、波線部がどうゆうふうに考えているのかがわかりません。
よろしくお願いします。
No.32700 - 2015/08/20(Thu) 22:22:15
☆ Re: 数学的帰納法 / IT
波線部の「AならばB」がなぜ正しいか　分からない　ということでしょうか？

「i,jがNの要素で、i≦jならば、常にf(i)≦f(j)」から 簡単に言えると思いますが。
No.32704 - 2015/08/20(Thu) 23:07:25
☆ Re: 数学的帰納法 / おまる
ご回答ありがとうございます。
「f(l+1)≦lならば」という仮定がf(l+1)≦l+1 だと思ったのですが違うのでしょうか？
No.32705 - 2015/08/20(Thu) 23:57:54
☆ Re: 数学的帰納法 / IT
f(l+1)=l+1 の場合は、その前に別に考えていますから
残りのf(l+1)≦lの場合を考えればいいのです。
No.32707 - 2015/08/21(Fri) 00:59:27
☆ Re: 数学的帰納法 / おまる
なるほど、よくわかりました。
どうもありがとうございました。
No.32738 - 2015/08/23(Sun) 01:46:11