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記事No.32793に関するスレッドです
★ 複素数 / おまる
いつもお世話になっております。
次の問題の(2)でわからないところがあるので教えて欲しいです。
解答の最後に?Bと?Cの実部を比較するとあるのですがどのようにすれば良いのでしょうか？
よろしくお願いします。
No.32793 - 2015/08/27(Thu) 18:11:36
☆ Re: 複素数 / X
それは式(3)、(4)のいずれについても実部が
どこか分からない、ということでしょうか？
No.32795 - 2015/08/27(Thu) 19:25:58
☆ Re: 複素数 / おまる
ご回答ありがとうございます。
?BのΣの部分の変形がわからないので実部がわかりません。
No.32796 - 2015/08/27(Thu) 21:08:23
☆ Re: 複素数 / X
式(3)の行の第一項のΣになっている項の全体が実部、
残りのiがかかっている第二項のΣになっている部分
が虚数部です。
何も変形はいりません。
No.32797 - 2015/08/27(Thu) 22:14:12
☆ Re: 複素数 / おまる
比較するというのは、両辺の実部が同じになれば良いということなのでしょうか？
であればどのように比較すれば良いのでしょうか？
No.32805 - 2015/08/28(Fri) 11:07:43
☆ Re: 複素数 / ヨッシー
「比較する」という言葉に違和感があるなら、
「式(3)の実部と式(4)の実部が等しいので」と読み替えればどうでしょう？
No.32806 - 2015/08/28(Fri) 11:52:57
☆ Re: 複素数 / おまる
n=0の時は等しいとわかるのですが、1以上になると両辺が等しくなる気がしないのですが、これはどちらかを変形させたら等しくなるのでしょうか？
No.32817 - 2015/08/28(Fri) 22:36:43
☆ Re: 複素数 / X
分かりにくければ式(3)において
a[n]=Σ[k=0〜n]coskθ
b[n]=Σ[k=0〜n]sinkθ
と置いてから式(4)と比較してみましょう。

>>n=0の時は等しいとわかるのですが、〜
因数分解のような直接変形が難しい場合、
ある式を二通りの方法で表して＝で結びつける
という手法は、この問題に限らずよく使われます。
No.32821 - 2015/08/29(Sat) 08:53:17
☆ Re: 複素数 / おまる
⑴の等式が証明されていることを考えると?Bと?Cの実部がイコールで結ぶことができる、となんとか理解することができました。
何度も質問してすいませんでした。
大変助かりました。
No.32840 - 2015/08/29(Sat) 23:51:16