[
掲示板に戻る
]
記事No.33142に関するスレッドです
★
数列
/ 数学頑張る！
引用
途中まで書きました。教えてください。
数学的帰納法で示すので大丈夫ですか？
No.33142 - 2015/09/21(Mon) 23:23:17
☆
Re: 数列
/ 数学頑張る！
引用
途中まで書きました。
ここまでは大丈夫ですか？
No.33143 - 2015/09/21(Mon) 23:24:07
☆
Re: 数列
/ IT
引用
(1)は概ねいいと思います。（答案とすると改善の余地はあると思いますが）
例えば、
・主要な式に番号を付け引用する。
a[n]/3^n=b[n]…?@とおく
・・・・
?@よりa[n]=(3^n)b[n]=・・・
b[n]=・・・から a[n]=・・・に転換するので
少なくとも「よって」「したがって」などと接続のことばを入れた方が読みやすいと思います。
・b[n]=0+(1/3)(n-1), こうなる理由を書く
・ (3^n)(1/3)は3^(n-1)と書く
(2)nが大きいときn!はa[n]={3^(n-1)}(n-1)より大きくなるのが速いので,
nがある数より大きいと an＜n! になると思います。
n=3,4,5,6,7,8 で確認してみてください。
例えば7!=1*2*3*4*5*6*7をa[7]=3*3*3*3*3*3*6 で割ると
7!/{(3^6)*6}=(2*4*5*7)/(3^5)=280/243＞1 です。2*5=10＞3^2,4*7=28＞3^3 としても分かります。
答案の書き方として、n=1のとき、n=2のとき 成立が不明な不等式を書くのは良くないと思います。
書くとしても
n=2のとき
(3^2)(1/3)(2-1)＜2! は、左辺=3＞右辺=2 なので 不成立。 などとすべきだと思います。
＃このへんの答案の細かい記述法は、プロの添削者がきちんと指導されるのだとは思いますが
No.33146 - 2015/09/22(Tue) 00:01:29
☆
Re: 数列
/ 数学頑張る！
引用
これから先どうすればよいか分かりません。
数学的帰納法で示せばよいですか？
No.33214 - 2015/09/23(Wed) 23:19:22
☆
Re: 数列
/ IT
引用
> 数学的帰納法で示せばよいですか？
それでいいと思います。n=7も含めたほうがいいと思います。
n≧7のとき a[n]＜n!が 成立する。
数学的帰納法で示す
n=7のとき成立。
n=k(kは7以上の任意の自然数)のとき成立すると仮定し、n=k+1のとき成立することを示す
・・・
こんな感じでできると思います。
No.33219 - 2015/09/24(Thu) 00:07:44
☆
Re: 数列
/ 数学頑張る！
引用
分かりました。ありがとうございました。
No.33227 - 2015/09/24(Thu) 07:07:02
