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記事No.33331に関するスレッドです
★ 合同式 / かぶるまん（高校２）
続けて投稿して申し訳ありません。

１、（１）（２）の内容は、この問題に限らず、一般にどんな問題でも、証明なしに用いてもいい事実ですか？

２（３）の記述答案に不備があればお申しつけください。

３、（☆）の段階で「6｜n^3-n」なので、(mod4)で「n^3-n」を調べるだけでもいいのですか？
No.33331 - 2015/09/30(Wed) 20:09:33
☆ Re: 合同式 / かぶるまん（高校２）
以下、問題です。
No.33332 - 2015/09/30(Wed) 20:10:21
☆ Re: 合同式 / ヨッシー
ここ最近の記事で気になったのですが、
　6｜n^3-n
という書き方は、一般には認知されていないと思います。
ｍがｎの約数であることを　ｍ｜ｎ で表す、とことわりがいるはずです。

さて、本題ですが、
１．「どんな問題でも」というと語弊があります。
問題で求めている内容が、(1)(2) は当たり前として見なせる
レベルであれば「連続する３つの整数の積は６の倍数なので」
で済ませられる場合もあります。

２．とくに問題はありませんが、
　4k(2k+1)(k+1)
において、k(k+1) は連続した２個の整数なので、即座に
２の倍数と結論付けられます。

３．それは　n^3−n が６の倍数かつ４の倍数であることを
示せば十分か？ということでしょうか？
そういう意味でしたら、もちろんダメです。
１２，３６など。
No.33336 - 2015/10/01(Thu) 07:22:16
☆ Re: 合同式 / かぶるまん（高校２）
ご丁寧に分かりやすく回答していただきありがとうございます。

２、３について、確かにそうですね。

これからもよろしくお願いいたします。
No.33341 - 2015/10/01(Thu) 17:13:12