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記事No.33495に関するスレッドです
★ (No Subject) / ゆ
よろしくお願いします。
No.33495 - 2015/10/08(Thu) 22:05:06
☆ Re: / ヨッシー
f(x)＝x(x-1)(x-a)
g(x)＝(b-a)x(x-1)　とおきます。

f(x)を微分して
　f'(x)＝3x^2−2(1+a)x＋a
よって、原点におけるy=f(x) の接線の傾きはａ
g(x)を微分して
　g'(x)＝(b-a)(2x-1)
よって、原点における y=g(x) 接線の傾きは　a-b
(イ) より
　a(a-b)＝ー１
ａ＞ａ−ｂ より　ａ＞０＞ａ−ｂ
これより　０＜ａ＜ｂ の関係がわかります。

一方、
Ｃ1 とＣ2 の交点は
　x(x-1)(x-a)＝(b-a)x(x-1)
より
　ｘ＝０，１，ｂ
これより、
　Ｓ1＝∫[0〜1]{f(x)−g(x)}dx
　　＝b/6−1/12
　Ｓ2＝∫[1〜b]{g(x)−f(x)}dx
　　　＝b^4/12−b^3/6＋b/6−1/12
(ロ) より
　b^4/12−b^3/6＋b/6−1/12＝(b/6−1/12)(b-1)^2
これを解いて
　ｂ＝０，１，２　（ｂ＝１は重解)
以上より、ｂ＝２、ａ＝１
No.33499 - 2015/10/09(Fri) 07:07:57
☆ Re: / ゆ
ありがとうございます。
No.33500 - 2015/10/09(Fri) 08:24:41