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記事No.33599に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ ダル
引用
この問題の解き方がわかりません。
tなのでおくのでしょうか？
No.33599 - 2015/10/14(Wed) 01:24:33
☆
Re:
/ X
引用
後半の積分の計算に対する質問と解釈して回答を。
logx=t
と置いて置換積分しましょう。
No.33600 - 2015/10/14(Wed) 04:44:39
☆
Re:
/ ダル
引用
かいとうありがとうございます。
増減表を書くには置換せずにただ微分して極値を出せばいいんですか
No.33601 - 2015/10/14(Wed) 07:46:19
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
普通は置換する必要はありません。
置換しない場合、
f’(x)＝[x{2(1/x)logｘ−4/x}−{(logｘ)^2−4logｘ＋3}]/x^2
＝{−(logｘ)^2＋6logｘ−7}/x^2
ｔ＝logｘ と置換する場合
f＝(t^2−4t＋3)/e^t
df/dt＝{e^t・(2t-4)−e^t(t^2−4t＋3)}/e^2t
＝(−t^2＋6t−7)/e^t
＝{−(logｘ)^2＋6logｘ−7}/x
dt/dx＝1/x、df/dx＝(df/dt)(dt/dx) より
df/dx＝{−(logｘ)^2＋6logｘ−7}/x^2
となり、当然ながら同じ結果になります。
極値を求めるだけなら、
df/dt＝(−t^2＋6t−7)/e^t
の方が扱いやすいかもしれませんが、
df/dx＝{−(logｘ)^2＋6logｘ−7}/x^2
を t=logｘ と置き直しても、さほど変わりません。
No.33602 - 2015/10/14(Wed) 16:12:21
☆
Re:
/ ダル
引用
なるほど。
たしかにする必要がないですね。
数2Bまでしかしらないときは置換しなければできないけれど、数3をやっていれば置換しなくともできますね。
詳しい解説ありがとうございます。
No.33608 - 2015/10/14(Wed) 22:57:26
