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記事No.33610に関するスレッドです
★ 高3 導関数と接線~ / サケ

アとイはそれぞれy=(4t^3-8t)x-3t^4+4t^2、x^4-4x^2-(4t^3-8t)x+3t^4-4t^2=0だということはわかりました。

ウからがわからないので教えていただきたいのですが、問題からx=tより(x-t)^2を因数に持つことまでわかっています。

よろしくお願いいたします。
No.33610 - 2015/10/15(Thu) 00:00:18
☆ Re: 高3 導関数と接線~ / ヨッシー
イの方程式は、ｘ＝ｔ を重解に持つので(x-t)^2 を因数に持ちます。
つまり、
　(イの左辺)＝(x-t)^2{x^2−2tx＋(3t^2−4)}
と書けるので、２つの交点は
　x^2−2tx＋(3t^2−4)＝０ の解です。・・・ウ

(イの左辺)を(x-t)^2 で割ってやれば出ます。
No.33611 - 2015/10/15(Thu) 00:29:34
☆ Re: 高3 導関数と接線~ / サケ
ありがとうございます！
No.33614 - 2015/10/15(Thu) 22:38:04