[ 掲示板に戻る ]
記事No.33679に関するスレッドです
★ (No Subject) / か
お願いします。
No.33679 - 2015/10/19(Mon) 23:21:00
☆ Re: / X
例えば、異なる値a,b,cのうちの異なる二つの値の積
の総和
ab+bc+ca
は
{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}/2
で計算できます。
もっと一般的に考えて、互いに異なるn個の数字の列
a[1],…,a[n]
のうちの異なる二つの値の積の総和をS[n]とすると
S[n]={(Σ[k=1〜n]a[k])^2-Σ[k=1〜n]a[k]^2}/2 (A)
となります。

それでご質問の問題ですが、(A)と同様の計算をした
結果から更に隣り合った二項の積の総和である
Σ[k=1〜n-1]{2^(k-1)}(2^k)
を引けば求められます。
No.33682 - 2015/10/20(Tue) 04:57:29