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記事No.33790に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ か
引用
お願いします。
No.33790 - 2015/10/26(Mon) 21:58:37
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
n回の試行後にＢが赤を持っている確率をq[n]、Ｃが赤を持っている確率をr[n] とします。
ｎ回目にＡが赤を持っている状態から
3の倍数が出て3の倍数が出る
3の倍数が出ず3の倍数が出ない
ｎ回目にＢが赤を持っている状態から
3の倍数が出ず3の倍数が出る
ｎ回目にＣが赤を持っている状態から
3の倍数が出て3の倍数が出ない
の場合に、ｎ＋２回目にＡが赤を持っています。
よって、
p[n+2]＝(1/9＋4/9)p[n]＋(2/9)q[n]＋(2/9)r[n]
q[n]+r[n]＝1−p[n] より
p[n+2]＝(5/9)p[n]＋(2/9)(1−p[n])＝2/9＋(1/3)p[n]
p[n+2]−1/3＝(1/3)(p[n]−1/3)
および p[0]＝1, p[1]＝0 より
p[2k]＝(2/3)(1/3)^k＋1/3 (k=0,1,2・・・)
p[2k+1]＝(-1/3)(1/3)^k＋1/3 (k=0,1,2・・・)
以上より
ｎが偶数のとき
p[n]＝(2/3)(1/3)^(n/2)＋1/3
ｎが奇数のとき
p[n]＝(-1/3)(1/3)^((n-1)/2)＋1/3
No.33795 - 2015/10/27(Tue) 09:49:55
☆
Re:
/ か
引用
ありがとうございます。
No.33810 - 2015/10/27(Tue) 22:38:08
