引き続き整数問題です。
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No.33916 - 2015/10/31(Sat) 21:22:36
| ☆ Re: ぴたごらす / ヨッシー  | | | (1)
x=1 とすると 1/x＋1/y＋1/z＞1/x＝1 となるため不適。
x≧3 とすると 1/x＋1/y＋1/z≦1/3＋1/4＋1/5＜1 となり不適。
よって、x=2 に限ります。よって、1/y＋1/z＝1/2 (2＜y＜z)
同様に、y=3, z=6 が決まります。解はこの１組です。
(2) 両辺 xyz で割って、
4/xy＋3/zx＋1/yz＝2 (1≦xy≦zx≦yz)
4/xy＞3/zx＞1/yz であるので、(1) と同様に考えると
2/3＜4/xy＜2 より 2＜xy＜6
xy＝3 のとき
xy＝4 のとき
xy＝5 のとき
と順に調べると
(xy,zx,yz)＝(3,5,15),(3,6,6),(4,4,4)
が得られ
(x,y,z)＝(1,3,5),(2,2,2)
を得ます。
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No.33921 - 2015/10/31(Sat) 23:22:38 |
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