いつも解答ありがとうございます。また、次の問題が、
解けません。詳しい解説お願います。
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No.34019 - 2015/11/04(Wed) 18:31:11
| ☆ Re: 解けない / IT | | | 方針だけ書きます。計算は御自分でお願いします。
(1) x≦y≦z のとき
|x-y|+|y-z|+|z-x|=(y-x)+(z-y)+(z-x)=2z-2xなので
ＥとＤの共通部分は
x≦y≦z ,2z-2x≦1, -1≦x≦1,-1≦y≦1,-1≦z≦1
整理すると -1≦x≦1,-1≦z≦1,x≦z≦x+1/2,x≦y≦z
(x,z)の範囲は下図の斜線部
各点(x,z)でのyの範囲はx≦y≦z その高低差はz-x
x軸に垂直な平面での断面積をx=-1〜1の範囲で積分すればよい.
断面は
x=-1〜1/2では,底辺と高さが1/2の直角二等辺三角形
x= 1/2〜1では,底辺と高さが1-xの直角二等辺三角形
(2) x,y,zの大きさの順番は６とおりあるので
領域Ｄの体積はＥとＤの共通部分の体積の６倍になると思います。
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No.34023 - 2015/11/04(Wed) 21:23:24 |
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