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記事No.34148に関するスレッドです
★ (No Subject) / 訳わからん
画像の問題なんですが、π/4＜α/2＜π/2であるから、cosα/2>0みたいなことが書いてありますが、π/4とπ/2はどこから出てきましたか？あと、cos
α/2>0になる理由も良く分かりません。分かりやすく教えてくださいおねがいします
No.34148 - 2015/11/09(Mon) 14:27:52
☆ Re: / X
>>π/4とπ/2はどこから出てきましたか？
条件から
π/2＜α＜π
これの各辺を2で割って
π/4＜α/2＜π/2 (A)
です。
>>あと、cosα/2>0になる理由も良く分かりません。
α/2に関する単位円を描いて、(A)のときの
cos(α/2)の値の範囲を求めてみましょう。
No.34152 - 2015/11/09(Mon) 14:52:42
☆ Re: / ？
cosα/2って数字に表すと何ですか？
αってなんの数字がはいるんですか？
No.34159 - 2015/11/09(Mon) 15:37:43
☆ Re: / X
条件からαについて
sinα=4/5
となっていますが、これを満たすαの
厳密な値を有理数で表すことはできません。
(近似的な値を求めることはできますが
この問題ではその必要はありません。)

＞＞cosα/2って数字に表すと何ですか？
ご質問の意味が不明です。
模範解答に
cos(α/2)=1/√5
と書かれていますので、文字通りの
意味ではありませんよね？。
No.34163 - 2015/11/09(Mon) 16:07:58
☆ Re: / ？
そもそもcosα/2>0となる解き方がわからないんですよ
No.34165 - 2015/11/09(Mon) 17:00:16
☆ Re: / X
{cos(α/2)}^2=1/5
においてcos(α/2)の符号に
条件がない場合
cos(α/2)=±1/√5
となるのはよろしいですか？
ここで
π/4＜α/2＜π/2
であることから
cos(α/2)＞0
という符号についての条件が
つきますので
cos(α/2)=1/√5
となるということです。
No.34174 - 2015/11/09(Mon) 19:12:00
☆ Re: / ？
どうしてcos（α/2）>0になるか教えてください。そもそもπ/4＜α/2＜π/2になって、そこからなんで0より大きいみたいな話になるかが分かりません。馬鹿ですみません󾭛
No.34176 - 2015/11/09(Mon) 20:12:15
☆ Re: / X
過去に
？さん(=訳わからんさん)
が質問されている問題を
いくつか拝見しましたが、その殆どが
今回の質問も含めて、三角不等式と
単位円との対応関係に関するもの
でした。
それも一回目の質問後も教科書、参考書で
三角関数の三角不等式の項目に戻って
復習した形跡が見当たらず、質問対象の
問題が変わっているだけでほぼ同じ事項
についての質問をされているようにしか
見えません。

＞＞馬鹿ですみません󾭛
と謝る前に教科書、参考書の三角不等式の
項目を復習し、三角不等式と単位円との
対応関係を頭に叩き込んで下さい。
それで上記の質問内容は解決します。
No.34220 - 2015/11/10(Tue) 21:17:18