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記事No.34186に関するスレッドです
★ (No Subject) / か
お願いします。
No.34186 - 2015/11/09(Mon) 22:11:45
☆ Re: / X
添付写真の下の部分が欠けています。
No.34187 - 2015/11/09(Mon) 22:31:08
☆ Re: / か
が成立するとする。そのときの内積a・bと、x.y.zの値を、それぞれ求めよ。

ってなってます。ごめんなさい。
No.34189 - 2015/11/10(Tue) 00:13:35
☆ Re: / X
まず、各ベクトルのなす角が等しいことから
(↑a・↑b)/(|↑a||↑b|)=(↑b・↑c)/(|↑b||↑c|)=(↑c・↑d)/(|↑c||↑d|)
=(↑d・↑a)/(|↑d||↑a|)=(↑a・↑c)/(|↑a||↑c|)=(↑b・↑d)/(|↑b||↑d|)
これと
|↑a|=1,|↑b|=2,|↑c|=3,|↑d|=4 (A)
により
(↑a・↑b)/2=(↑b・↑c)/6=(↑c・↑d)/12
=(↑d・↑a)/4=(↑a・↑c)/3=(↑b・↑d)/8 (B)
よって(B)=kと置くと
↑a・↑b=2k (C)
↑b・↑c=6k (D)
↑c・↑d=12k (E)
↑d・↑a=4k (F)
↑a・↑c=3k (G)
↑b・↑d=8k (H)
後は
x↑a+y↑b+z↑c+↑d=↑0
の両辺の↑a,↑b,↑c,↑dとの
内積を取って
(A)(C)(D)(E)(F)(G)(H)
を代入し、x,y,z,kについての
連立方程式を立てます。
No.34190 - 2015/11/10(Tue) 06:14:45
☆ Re: / X
こちらの計算では
↑a・↑b=-2/3
(x,y,z)=(4,2,4/3)
となりました。
No.34212 - 2015/11/10(Tue) 20:11:38