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記事No.34336に関するスレッドです
★ 中学校の図形の問題 / たゆ
画像です。
No.34336 - 2015/11/19(Thu) 20:13:16
☆ Re: 中学校の図形の問題 / ヨッシー
(3)
ＤＦとＡＣの交点をＧとすると、中点連結定理より
　ＦＧ＝８
また、ＦＧの中点をＨとすると四角形ＡＣＢＨは長方形となります。

思いついたままに図を描くと、こんな感じになります。

ここで、ＡＢを直径とする円周上に、Ｄ、Ｈともにあることを考慮すると、
正しい図はこのようになります。

ＡＯ＝ＢＯ＝ＡＤ＝２ などから
　ＤＥ＝√3
となります。
No.34339 - 2015/11/19(Thu) 21:09:34
☆ Re: 中学校の図形の問題 / たゆ
2番目の図ですが角DEAは90度ですか？もしそうであれば理由も教えてください。お願いします。
No.34356 - 2015/11/20(Fri) 21:00:49
☆ Re: 中学校の図形の問題 / ヨッシー
90°です。

直径ＡＢ(長さ４)に平行かつ円に内接する長さ２の辺ＤＨを
引いたので、Ｂ−Ｈ−Ｄ−Ａ−Ｃ は、円に内接する正六角形の一部となっています。
いろんな方向からＡＢ⊥ＤＣを示すことができます。
（ＢＡが正三角形ＤＣＢの∠Ｂの二等分線であることなど）
No.34361 - 2015/11/20(Fri) 22:19:54