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記事No.34410に関するスレッドです
★
線形代数
/ あ
引用
線形代数の解説お願いします。
この教科書の解説がわかりません。よろしくお願いします。
No.34410 - 2015/11/22(Sun) 19:39:16
☆
Re: 線形代数
/ あ
引用
一次独立、一次従属の説明もできれば一緒にしてもらえないでしょうか。
No.34411 - 2015/11/22(Sun) 19:41:10
☆
Re: 線形代数
/ ヨッシー
引用
ｉ，ｊ，ｋ を使うと混乱するなら、
ａ
1＝ｐ
ａ
2＋ｑ
ａ
3
となるような、ｐ、ｑがあるか？
ａ
2＝ｒ
ａ
1＋ｓ
ａ
3
となるような、ｒ、ｓがあるか？
ａ
3＝ｔ
ａ
1＋ｕ
ａ
2
となるような、ｔ、ｕがあるか？
を調べて、いずれも出来ないことを示せばいいでしょう。
もし、
ａ
4＝(3,8,0) （本当は列ベクトル）だとすると
ａ
4＝３
ａ
1＋４
ａ
2
ａ
1＝(1/3)
ａ
4−(4/3)
ａ
2
ａ
2＝(1/4)
ａ
4−(3/4)
ａ
1
のように表されるので、
ａ
1，
ａ
2、
ａ
4 は一次従属です。
これに対して
ａ
1,
ａ
2,
ａ
3 はそのように、
表せないので、一次独立です。
３次元の座標に表せばわかりますが、一次従属の３ベクトルは
同一平面上にあり(b>ａ1，
ａ
2、
ａ
4 はｘｙ平面上)、
一次独立の３ベクトルは同一平面上にはありません。
No.34412 - 2015/11/22(Sun) 19:57:00
☆
Re: 線形代数
/ あ
引用
ありがとうございました
No.34416 - 2015/11/22(Sun) 23:45:45
