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記事No.34449に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ ぬーん
引用
バツのついている問題を教えてください。
No.34449 - 2015/11/24(Tue) 19:38:56
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
(5)
t=-1/n とおくと、
(与式)＝lim[t→-0](1+t)^(-1/t)
lim[t→±0](1+t)^(1/t)＝ｅ
より
(与式)＝１／ｅ
(4)
g(x)＝√(x^2+1) とおくと
g'(x)＝(1/2)/√(x^2+1)・2x＝x/√(x^2+1)
よって、
{x/√(x^2+1)}'＝{√(x^2+1)−x^2/√(x^2+1)}/(x^2+1)
＝{(x^2+1)−x^2}/(x^2+1)√(x^2+1)
＝(x^2+1)^(-3/2)
(8)
g(x)＝(x-a)/(x+a)＝1−2a/(x+a) とおくと
g'(x)＝2a/(x+a)^2
{√g(x)}'＝(1/2)/√g(x)・2a/(x+a)^2
＝a/√{(x-a)(x+a)^3}
よって、
{log√{(x-a)/(x+a)}'＝√{(x+a)/(x-a)}・a/√{(x-a)(x+a)^3}
＝a/(x+a)^2
(9)
ｙ＝x^(-x) とおき、対数を取って、
logｙ＝-xlogｘ
ｘで微分して
ｙ’／ｙ＝−logｘ−1
ｙ’＝−(logｘ＋1)ｘ^(-x)
No.34479 - 2015/11/25(Wed) 22:07:15
