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記事No.34475に関するスレッドです
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微積
/ ぷっぽ 高校三年生
引用
解説のイメージが掴めません。教えてください
No.34475 - 2015/11/25(Wed) 19:03:45
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Re: 微積
/ ぷっぽ 高校三年生
引用
解説です。場合分けの所が分かりません。
No.34476 - 2015/11/25(Wed) 19:04:45
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Re: 微積
/ ぷっぽ 高校三年生
引用
続きです
No.34477 - 2015/11/25(Wed) 19:05:21
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Re: 微積
/ IT
引用
#その本の解説とは少し離れますが参考までに別の解答を。
ｙ軸について対称なのでｘ≧０部分の面積を計算して２倍する。（こうすると簡単になります）
0≦t≦2について,x=tと線分PQが共有点を持つ条件はa-1≦t≦a+1すなわちt-1≦a≦t+1.
-1≦a≦1と併せて、aの取り得る値の範囲は,t-1≦a≦1.（このとき -1≦t-1≦a≦1≦t+1）
共有点のy座標は、y=2at-a^2=-(a-t)^2+t^2, yはaについての連続関数.
t-1≦a≦1におけるyの最大値・最小値を調べる
0≦t≦1のとき a=tでyは最大値t^2をとる.
1＜t≦2のとき a=1でyは最大値2t-1をとる.
yが最小となるのは|a-t|が最大のときなので,a=t-1でyは最小値-1+t^2をとる.
「yの最大値-yの最小値」をt=0から2まで積分すると求める面積の半分となる。
# 放物線y=x^2とa=-1,-1/2,0,1/2,1のときの線分ＰＱを描いて見ると分りやすいと思います。
なお、接線は放物線より上にはなりません。
No.34480 - 2015/11/25(Wed) 22:38:45
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Re: 微積
/ ぷっぽ 高校三年生
引用
ありがとうございます！
No.34503 - 2015/11/29(Sun) 13:25:53
