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記事No.34577に関するスレッドです
★ 二次関数 / ツネひろ
(1)、(2)は解けたと思っているのですが(もし間違ってたらそれも訂正お願いします)、(3)がわかりません。教えてください
No.34577 - 2015/12/04(Fri) 23:22:00
☆ Re: 二次関数 / X
添付された画像ファイルが途切れていませんか？
(2)の解答がどこにも書かれていません。

(1)
計算自体は正しいですがS(x)はもう少しまとめましょう。
(画像ファイルが途切れている部分にS(x)の
最終的な解答が書かれていますか？)
それとS(x)の計算の2行目において、必要な括弧は
必ず付けましょう。これが記述式問題の解答であれば
計算が正しくても×になります。

(3)
(1)の結果から
S(x)={x-(a+1)/4}^2-(1/16)(a+1)^2+a/2
={x-(a+1)/4}^2-(1/16)(a^2-6a+1)
={x-(a+1)/4}^2-(1/16)(a-3)^2+1/2
ここでa＞1により
(a+1)/4＞1/2
よって
0≦x≦1 (A)
としてy=S(x)のグラフを考えることにより
(i)(a+1)/4＜1、つまり1＜a＜3のとき
y=S(x)の対称軸は(A)に含まれますので
S(x)の最小値は-(1/16)(a^2-6a+1)(このときx=(a+1)/4)
(ii)1≦(a+1)/4、つまり3≦aのとき
y=S(x)の対称軸は(A)の範囲外右側になりますので
S(x)の最小値は1/2(このときx=1)
No.34578 - 2015/12/05(Sat) 00:54:29