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記事No.34694に関するスレッドです
★ 数学１ / るい
いつもお世話になります。
よろしくお願いします。
No.34694 - 2015/12/15(Tue) 13:27:05
☆ Re: 数学１ / ヨッシー
(2)
△ＡＰＱにおける余弦定理より
　ＰＱ^2＝2^2＋3^2−2・2・3cos60°＝7
よって、　ＰＱ＝√7
ＱＲ，ＲＰも同様にして求められます。

△ＰＱＲにおける余弦定理より
　cos∠ＲＰＱ＝(RP^2＋PQ^2−QR^2)／2RP・PQ
さらに
　sin∠ＲＰＱ＝√(1−cos^2∠ＲＰＱ)
　Ｓ2＝(1/2)RP・PQ・sin∠ＲＰＱ
からそれぞれ求められます。

一方、四面体ＡＢＣＤの体積が 18√2 であることを別途求めておいて、
　Ｖ2＝18√2・(AP/AB)(AQ/AC)(AR/AD)
よりＶ2を求め、求める垂線の長さをｈとすると
　Ｖ2＝Ｓ2×ｈ÷３
であることから逆算して、ｈを求めます。

ｈが 5√3/2 になったら、途中も多分あっているでしょう。
No.34695 - 2015/12/15(Tue) 18:00:04