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記事No.34711に関するスレッドです
★ (No Subject) / 吉野
以下の問題の解釈について

mとnが同じ数字という可能性も考慮して解いていくのでしょうか？？それとも別な数字でしょうか...？
No.34698 - 2015/12/15(Tue) 19:14:37
☆ Re: / ヨッシー
普通は、ｍ＝ｎの場合も含んでいいと思います。

画像に写っていない部分の問題を見ないと何とも言えませんが、
ｍ＝ｎを考慮した場合と、しない場合とで、答えが変わるような
微妙な問題ではないと思いますが。
No.34700 - 2015/12/15(Tue) 20:37:31
☆ Re: / 吉野
因みに続きはこれです。いかがでしょうか？？？
No.34703 - 2015/12/16(Wed) 00:54:30
☆ Re: / ヨッシー
ア、イ、ウ が何かはわかりませんが、エ、オを見る限りでは
ｍ＝ｎを考慮してもしなくても同じです。
ｐ，ｑ，ｒ，ｓ を決定するための
Ｕの要素の属性としては、奇数である、４の倍数でない偶数である
だけであるので、たとえば、
ｐ＝１，ｑ＝１ で成り立つものは ｐ＝１，ｑ＝３ でも成り立ちますし、
ｐ＝２，ｑ＝２ で成り立つものは ｐ＝２，ｑ＝６ でも成り立ちます。
No.34707 - 2015/12/16(Wed) 10:31:14
☆ Re: / 吉野
すみません、ちょっとよくわからないのですが、
このように細かく考えるのではありませんか？？？
No.34711 - 2015/12/16(Wed) 16:28:31
☆ Re: / ヨッシー
まず（エ）ですが、
ｐ→ｑ~ の真偽
ｍが奇数のとき　ｍ＋２ｎは奇数なので４の倍数でない
ｎが偶数のとき　２ｎは４の倍数だが、ｍは４の倍数でないので、
　ｍ＋２ｎは４の倍数でない
よって、ｐ→ｑ~ は真
この場合、ｎが２か６かによらず　２ｎは４の倍数ですし、
ｍがＵのどんな要素でも、４の倍数はないので、ｍ＝ｎか
ｍ≠ｎかを区別する必要はありません。

で、ｐ→ｑ~ の方は「（ア）より」と書いてあるので、
すでに解かれているのかと思いますが、一応。
対偶　ｐ~→ｑ の真偽を調べます。
つまり　
「ｍが偶数かつｎが奇数のとき、ｍ＋２ｎは４の倍数」の真偽です。
ｍは ４ｓ＋２ 、ｎは ２ｔ＋１ で表されるので、
　ｍ＋２ｎ＝４（ｓ＋ｔ＋１）　・・・４の倍数
よって、ｐ→ｑ~ は真であり、（エ）は必要十分条件

次に（オ）は
ｒ→ｓ の真偽
偽。反例ｍ＝１，ｎ＝３
ｓ→ｒ の真偽
Ｕには４の倍数は含まれていないので、
ｍｎが４の倍数となるのは、ｍ，ｎともに偶数のとき。
このとき、ｍ＋ｎは偶数であるので
ｓ→ｒ は真であり、（オ）は必要条件
これも、ｍ、ｎのどちらも２とか、どちらも６とか、
２と６とかにかかわらず言えることですので、
ｍ＝ｎかどうかについて思案する必要はありません。
No.34712 - 2015/12/16(Wed) 22:24:19