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記事No.34834に関するスレッドです
★ (No Subject) / あき
(1)は数学的帰納法
(2)は式変形で解けたのですが
(3)以降で詰まってしまいました
よろしくお願いします
No.34834 - 2015/12/24(Thu) 02:03:08
☆ Re: / あき
件名書くのを忘れてしまいました
積分だと思います
No.34835 - 2015/12/24(Thu) 02:05:12
☆ Re: / X
(3)
(1)(2)の結果を使わず、D[n](x),F[n](x)の定義式をそのまま使います。
∫[y:-π→π]F[n](y)dy={1/(n+1)}Σ[k=0〜n]∫[y:-π→π]D[k](y)dy
={1/(n+1)}{2π+Σ[k=1〜n]∫[y:-π→π]D[k](y)dy}
={1/(n+1)}{2π+Σ[k=1〜n]∫[y:-π→π]{1+Σ[l=1〜k]2cosly}dy}
={1/(n+1)}(2π+Σ[k=1〜n]2π)
={1/(n+1)}・2π(n+1)
=2π
No.34836 - 2015/12/24(Thu) 07:52:47