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記事No.34909に関するスレッドです
★ 数学?@ / るい
最後?Cがわかりません。
見えにくいと思いますが教えて下さい。
No.34909 - 2015/12/31(Thu) 18:34:30
☆ Re: 数学?@ / ヨッシー
ＡＤ＝ａ，ＣＤ＝ｂ とします。
∠ＡＤＣ＝60°なので、△ＡＣＤにおける余弦定理より
　ａ^2＋b^2−ａｂ＝４９
　(a+b)^2−３ａｂ＝４９　・・・(i)
△ＡＣＤの面積をＳとすると
　Ｓ＝(1/2)(ａ＋ｂ＋７)√3
　Ｓ＝(1/2)ａｂsin60°
より
　(1/2)(ａ＋ｂ＋７)√3＝(1/2)ａｂ(√3/2)
　ａｂ＝２（ａ＋ｂ）＋１４
(1) に代入して
　(a+b)^2−6(a+b)−91＝０
これを解いて
　(a+b)＝１３，−７
ａ＋ｂ＞０ より ａ＋ｂ＝１３
よって、
　Ｓ＝(1/2)(ａ＋ｂ＋７)√3＝10√3
No.34914 - 2016/01/01(Fri) 02:46:54