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記事No.35156に関するスレッドです
★ (No Subject) / 吉野
添付の問題について質問です。
No.35154 - 2016/01/19(Tue) 17:09:50
☆ Re: / 吉野
添付の問題続きです。
No.35155 - 2016/01/19(Tue) 17:12:59
☆ Re: / 吉野
二部分です。
このように解いたのですが、答えがあいません。どこが間違えているか、教えてくださいお願いします。
No.35156 - 2016/01/19(Tue) 17:14:42
☆ Re: / X
「項数」と表題のついた吹き出しがついている式を見る限りだと
({a[n]}の初項から第N[k]項までの項数)×{({a[n]}の初項)+({a[n]}の第N[k]項)} (A)
を計算されているようですが、まずこの式で求める和が計算できる根拠が不明です。
恐らく1〜kまでの連続した自然数の和を求める考え方のアナロジーだと思いますが
もしそうだとすれば、その考え方は誤りです。
(もし、(A)の式を別の根拠で挙げているのであれば、その根拠をアップして下さい。)


で、解法ですがツ,テ,ト,ナで埋めた式を使います。

ツ,テ,ト,ナで埋めた式は、分母がkである分数の群
(第k群とします)に含まれる分数の和を表しています。
このことから、第j群(j=1,2,…,k)に含まれる分数の和は
(1/2)j-1/2
となりますので、求める和は
Σ[j=1〜k]{(1/2)j-1/2}=(1/2){(1/2)k(k+1)}-(1/2)k
=(1/4)k^2-(1/4)k
となります。
No.35161 - 2016/01/19(Tue) 18:07:38