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記事No.35168に関するスレッドです
★ (No Subject) / 受験生
⑵の解き方を教えて下さい
No.35168 - 2016/01/19(Tue) 18:53:19
☆ Re: / 水面に映る月
三角錐P-ABCの展開図を考えてみてください．気づくとハッと感動しますよ．
考えてもよくわからなかったら再度質問して頂ければと思います．
No.35169 - 2016/01/19(Tue) 19:03:22
☆ Re: / 受験生
正三角形の辺の長さを求める方法であっていますか？
余弦定理で計算してみても、答えがあいません
No.35170 - 2016/01/19(Tue) 19:15:16
☆ Re: / 水面に映る月
>正三角形の辺の長さを求める方法であっていますか？

どういう方法か，はっきりしないので何とも言えませんが，少なくとも，もっと効率的な解法があるようです．必要なのは，三平方の定理だけです．
三角錐P-ABCの側面を，辺PCに切れ目を入れて展開した場合の展開図を描くと，CT+TS+SCが最小となるのは，３点C,T,Sが一直線上にある時であることが分かります．
No.35174 - 2016/01/19(Tue) 19:35:38
☆ Re: / 水面に映る月
一点補足です．
辺PCに切れ目を入れて展開した場合，展開図には点Cが2つ現れることに注意してください．2つのCのうち，一方をC'と命名しなおすと，CT+TS+SCが最小となるのは，4点C,T,S,C'が一直線上にあるとき，ということになりますね．また，∠CPC'=90°にも注意して下さい．
No.35176 - 2016/01/19(Tue) 19:52:56
☆ Re: / 受験生
Cが2つ現れる展開図が分かりません。
Pが3つ現れる展開図とは違うのでしょうか？
No.35179 - 2016/01/19(Tue) 23:00:04
☆ Re: / 水面に映る月
>Pが3つ現れる展開図とは違うのでしょうか？

「ハサミをどこに入れるか」によってできる展開図は違ってきますので，勿論「Pが3つ現れる展開図」もあり得ますが，今考えているのは，「Cが2つ現れる展開図」です．また，今は，三角錐の側面だけを考えています．以下に説明を書きました．
1．まず，辺AB，辺BC，辺CAの３辺をハサミで切って，底面(三角形ABC)を切り取ります．
2．次に，辺PCをハサミで切って，広げると，「Cが2つ現れる展開図」が出来上がります．
No.35181 - 2016/01/19(Tue) 23:07:50
☆ Re: / 受験生
展開図自体を間違えていました。
すっきりしました。
本当にありがとうございました。
No.35182 - 2016/01/19(Tue) 23:21:44