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記事No.35200に関するスレッドです
★ (No Subject) / ドーナツ
(1)と(3)を教えてください。
No.35200 - 2016/01/20(Wed) 23:23:18
☆ Re: / IT
(1)
男女それぞれ順番に並べておいて
順に男G１に２人,女G１に２人,男G２に２人、女G２に２人を入れると考える。

男をa,b,c,d,女を1,2,3,4として
男が(a,b,c,d)、女が(1,2,3,4)の順に並んでいるとき
(a,b)(1,2)(c,d)(3,4) と各グループに入れる
男４人の並べ方は４！＝２４通り
女４人の並べ方は４！＝２４通り

(a,b)と(b,a),(1,2)と(2,1),(c,d)と(d,c),(3,4)と(4,3)は同じとみなされるので２^４で割る。

求める並べ方の数は 24*24/(2^4)=6*6=36
No.35201 - 2016/01/21(Thu) 00:28:08
☆ Re: / IT
(2)
余事象（各グループ男女ペアになる）確率を考える

各グループはABCDと区別する。
グループの作り方
　８人全員を順に並べる。８！通り
　1,2番目をAグループに
　3,4番目をBグループに
　5,6番目をCグループに
　7,8番目をDグループに 入れる
　1番目と2番目,3番目と4番目,5番目と6番目,7番目と8番目は入れ替わっても同じなので　2^4で割る
したがって、グループの作り方は全部で 8!/(2^4)通り
そのうち、各グループ男女ペアになるのは 4!×4!通り
よって、各グループ男女ペアになる確率は
　(4!×4!)/{8!/(2^4)}=8/35

よって、求める確率は　1-(8/35)=27/35
No.35202 - 2016/01/21(Thu) 00:51:08
☆ Re: / IT
(2)の別解
男性aと女性がペアになる確率は4/7
さらに男性bと女性がペアになる確率は3/5
さらに男性cと女性がペアになる確率は2/3
(男性dは残りの女性とペアになる）
なので男女ペア４つになる確率は(4/7)(3/5)(2/3)=8/35

よって求める確率は　1-(8/35)=27/35
No.35209 - 2016/01/21(Thu) 18:09:36
☆ Re: / IT
(1) 別解 (こちらの方が分かり易いかも）
男のグループ分けは aとのペアがb,c,dの３通りなので３通り
女のグループ分けも３通り

男のグループの並べ方は２通り
女のグループの並べ方も２通り

よって求める並べ方は３×３×２×２＝３６通り
No.35211 - 2016/01/21(Thu) 21:18:44