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記事No.35412に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ さくら
引用
昨日に引き続きお世話になりますm(__)m
lの式までは出たのですが、そこからが分かりません
例の如く解答はないのですが…
どなたか教えてください
よろしくお願いします
No.35410 - 2016/02/01(Mon) 12:50:08
☆
Re:
/ さくら
引用
現状で解いてみたところまでです
イメージのところから出した根拠がなくなってます(._.)
字が汚くてすみません
No.35412 - 2016/02/01(Mon) 14:58:34
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
問２は傾きを考えるだけで解けます。
問１
Ｃの式をｘで微分して
y'＝3x^2−a
よって、Ｌの式は
ｙ＝(3p^2−a)(x−p)＋p^3−ap
＝(3p^2−a)x−2p^3
これと、Ｃの式を連立させて
x^3−ax＝(3p^2−a)x−2p^3
x^3−3p^2x＋2p^3＝0
x-p を順にくくりだして
x^3−3p^2x＋2p^3＝(x-p)(x^2＋px−2p^2)
＝(x-p)^2(x+2p)
よって、ｘ＝ｐ以外の解は x＝q＝-2p
問２
ｍの傾きは
3q^2−a＝12p^2−a
Ｌとｍが直行するので、
(3p^2−a)(12p^2−a)＝−１
展開して
36p^4−15ap^2＋a^2＋1＝0
問３
36p^4−15ap^2＋a^2＋1＝0
となるような p が存在する a の条件なので、P＝p^2 とおいて、
36P^2−15aP＋a^2＋1＝0
が少なくとも１つの０以上の解を持つ。
a^2＋1＞0 であるので、
軸：15a/72≧0
判別式：Ｄ＝225a^2−144(a^2＋1)≧０
81a^2≧144
a^2≧16/9
以上より a≧4/3
No.35415 - 2016/02/01(Mon) 16:47:00
☆
Re:
/ さくら
引用
ヨッシーさん
解説ありがとうございました
すごく分かりやすくて助かりましたm(__)m
一つだけ質問なのですが、問4のところで
少なくとも一つの「0以上の」解を持つ
のはどうしてなのでしょうか
なぜ負の解がダメなのか教えてもらえるとありがたいです
No.35417 - 2016/02/01(Mon) 17:49:21
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
Ｐ＝p^2 とおいたので、Ｐが負では実数ｐが存在しませんね。
No.35418 - 2016/02/01(Mon) 17:57:01
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Re:
/ さくら
引用
ヨッシーさん
なるほど!!
確かにそうですね
スッキリしました
丁寧にありがとうございました!!
No.35419 - 2016/02/01(Mon) 18:00:54
