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記事No.35455に関するスレッドです
★ 円順列 テーブル2つ / KJ
問題?Uの最初からわかりません！問題?U全部お願いしますm(__)m
(i)302400通り
(ii)1/6
(iii)1/20
が答えです。
No.35455 - 2016/02/03(Wed) 18:28:43
☆ Re: 円順列 テーブル2つ / KJ
すいません忘れてました高３ですm(__)m
No.35457 - 2016/02/03(Wed) 19:18:16
☆ Re: 円順列 テーブル2つ / X
(i)
A,B,Cが同じグループに含まれるように5人の組二つに
分ける方法の数は、A,B,C以外の残り7人から2人を選ぶ
方法の数に等しく
7C2=21[通り]
テーブルが二つあることに注意すると、求める場合の数は
円順列を考えて
21・2・(6-1)!・(6-1)!=42・5!・5!
=42・120・120
=42・14400
=604800[通り]
(ii)
(i)と同様に考えると全ての座り方の数は
(10C5)(6-1)!(6-1)![通り]
(注:
この場合は(i)とは異なり、同じ5人2組についてテーブルが
入れ替わる場合もこの式で全て数え上げられています。)
よって(i)の過程により求める確率は
21・2・(6-1)!・(6-1)!/{(10C5)(6-1)!(6-1)!}
=1/6
(iii)
A,B,Cが同じテーブルに座るいう条件の下で
隣り合って座る条件付き確率は、
A,B,Cでできる順列を一人と考えることにより
3!(4-1)!/(6-1)!=3/10
よって(ii)の結果により求める確率は
(1/6)(3/10)=1/20

((i)が解答と違っています。
間違っているようでしたらご指摘をお願いします。)
No.35461 - 2016/02/03(Wed) 20:55:52
☆ Re: 円順列 テーブル2つ / らすかる
> 間違っているようでしたらご指摘をお願いします

多分、二つのテーブルは区別しないものと思います。
（サイコロが二つある、などと同じ感覚）
No.35465 - 2016/02/04(Thu) 01:43:37
☆ Re: 円順列 テーブル2つ / X
＞＞らすかるさんへ
ご指摘ありがとうございます。やはりその点が
問題文では曖昧ですよね。

＞＞KJさんへ
らすかるさんの仰るとおり、テーブルの区別が
つかないという条件であれば(i)(ii)は以下の
ようになります。

(i)
A,B,Cが同じグループに含まれるように5人の組二つに
分ける方法の数は、A,B,C以外の残り7人から2人を選ぶ
方法の数に等しく
7C2=21[通り]
よって求める場合の数は円順列を考えて
21・(6-1)!・(6-1)!=21・5!・5!
=21・120・120
=21・14400
=302400[通り]
(ii)
(i)と同様に考えると全ての座り方の数は
(10C5)(6-1)!(6-1)!/2[通り]
(注:
この場合は(i)とは異なり、同じ5人2組についてテーブルが
入れ替わる場合もこの式で全て数え上げられていますので
「/2」が付いています。)
よって(i)の過程により求める確率は
21・(6-1)!・(6-1)!/{(10C5)(6-1)!(6-1)!/2}
=1/6
No.35501 - 2016/02/06(Sat) 05:30:52