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記事No.35480に関するスレッドです
★ (No Subject) / 吉野
添付の問題について質問です。回答がないので、こちらで聞かせてください。
No.35479 - 2016/02/05(Fri) 01:06:08
☆ Re: / 吉野
このように解きましたが、あってますでしょうか？？
減点される部分、間違ってる部分などご指摘いただけたら助かります...どうかお願いします。
No.35480 - 2016/02/05(Fri) 01:07:43
☆ Re: / X
(1)
「解と係数の関係より
α+β=b,αβ=-c」
という箇所は必ず入れましょう。
(これを(A)とします。)
それと複数の式に番号を振っているので
「左辺=右辺」
では何の左辺か右辺か分かりません。
式に番号を付けているのであれば、その番号を
使った方がいいでしょう。
或いは(A)を最上段に付け加えて
「よって左辺=右辺」
を削除した上で、
「∴」ba[n+1]+ca[n]=…
というように∴を付け加えてもいいでしょう。

(2)
(i)(ii)どちらも誤りです。
(i)
?@が成立すると何故b,cが整数になるのかが
書かれていません。
b,cなどに対する条件が何も使われていないので
例えば
b=1/2,c=1/3,a[n+1]=2,a[n]=3
となるような場合がない、という説明になっていません。

(ii)
b,cが整数だからといってα、βが整数であるとは
限りません。
反例)
b=1,c=3のとき
(あるいはフィボナッチ数列も反例に含まれます。
ネットなどで調べてみましょう。)
No.35482 - 2016/02/05(Fri) 06:15:49
☆ Re: / 吉野
お返事が大変遅くなり、申し訳ありません。
⑴に関して、よくわかりました、ありがとうございます。

⑵に関して、
つまりいずれも反例があるため、この方法では解けないということになりますか...？？
確認ですが、?@は、b＝１/３...と指摘くださった例が、反例にあたってしまうということで間違いないですか？？

すみませんが宜しくお願いします。
No.35700 - 2016/02/13(Sat) 19:41:35