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記事No.35571に関するスレッドです
★ 関数 / なかむら
この問題の原理とか解き方がさっぱりわからないので教えてほしいです
No.35570 - 2016/02/09(Tue) 10:28:47
☆ Re: 関数 / なかむら
つづき
No.35571 - 2016/02/09(Tue) 10:29:30
☆ Re: 関数 / ヨッシー
(1)
f(x)＝x^3−3b^2x
微分して
　f'(x)＝3x^2−3b^2
よって、ｘ＝−ｂで極大値 2b^3、ｘ＝ｂ で極小値 -2b^3 を取ります。
グラフは図のようになります。

　x=-b 以外で f(x)＝2b^3 となるｘの値をａ、
　f(x)＝０ となる正のｘの値をｃ、
　x=b 以外で f(x)＝-2b^3 となるｘの値をｄとおくと、
F(-b)＝ａ−(-b)、F(0)＝ｃ−０、F(b)＝０
となります。

(2)
グラフ上のある点に立って、右を見た時に、グラフの他の点が見えたら F(x)＞0、
自分が一番右だったら、F(x)＝0 です。
F(x)＝0 となるのは ｘ＜ｄ または ｘ≧b。
F(x)＞0 となるのは ｄ≦ｘ＜ｂ です。

(3)

グラフの黒の●から見た青の●が、最大のａです。
ａを黒の●のｘ座標で表せ、という問題です。

(4)
F(x)＞0 となる範囲においては、(3) で求めた
　(ａをｘで表したもの)−ｘ
が F(x) の式です。
それ以外では F(x)＝0 です。
No.35572 - 2016/02/09(Tue) 11:50:17
☆ Re: 関数 / なかむら
グラフまでつけていただきありがとうございました
助かります
No.35575 - 2016/02/09(Tue) 12:41:09