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記事No.35721に関するスレッドです
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積分
/ たかじん
引用
この問題途中まででもいいので教えてほしいです
解説見てもよくわからないので丁寧に知りたいです
No.35719 - 2016/02/13(Sat) 22:10:46
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Re: 積分
/ たかじん
引用
解答１つめ
No.35720 - 2016/02/13(Sat) 22:12:02
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Re: 積分
/ たかじん
引用
解答２つめ
No.35721 - 2016/02/13(Sat) 22:12:28
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Re: 積分
/ ヨッシー
引用
(1) は公式通りなので（たとえば、円錐の体積を求めるのと同じ方法です）
ここがわからないと、その先説明のしようがないです。
(2) 以降も、行間を省いたところもなく、わかりやすい解説ですが、
どの部分がわからないですか？
たとえば、合成関数の微分法というのはわかりますか？
No.35802 - 2016/02/16(Tue) 06:13:39
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Re: 積分
/ たかじん
引用
合成関数の微分のところの行だけわかりません
（１）とそのほかのところは理解できました
丸投げみたいになっててすみませんでした
No.35807 - 2016/02/16(Tue) 11:02:20
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Re: 積分
/ ヨッシー
引用
例えば、
ｙ＝sin(u)
を u で微分すると
dy/du＝cos(u)
ですね？ ところが、さらに u＝x^2 という関係があり、
y＝sin(u)＝sin(x^2)
を、x で微分するときには
dy/dx＝(dy/du)(du/dx)
という公式があり、
dy/dx＝cos(u)・(2x)＝2x・cos(x^2)
となります。これが合成関数の微分です。
本文では、
(1) の答えをＨで微分すると
dV/dH＝S(H)
ですが、Ｈがｔの関数であり、Ｖをｔで微分すると
dV/dt＝(dV/dH)(dH/dt)＝S(H)・H'(t)
となります。
これが、○４の右辺に等しいと言っています。
No.35808 - 2016/02/16(Tue) 11:15:34
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Re: 積分
/ たかじん
引用
わかりました
ありがとうございました！
No.35809 - 2016/02/16(Tue) 12:08:55
