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記事No.35897に関するスレッドです
★ 京大1994後期理系大問1 / みかん

1994年の京大後期理系の数学の問題の大問1についてです
問題は次のurlに載ってます
http://server-test.net/math/php_q.php?name=kyoto&v1=1&v2=1994&v3=2&...

写真に貼ってあるのは自分の解答なんですが、自分の解答方針だと等号成立条件が正しく出ません。間違ってる場所がわからないので教えてください。

自分の解答での等号成立条件は
a=b=c=0
になってしまいますが、正しくは
abc=0
です。
No.35897 - 2016/02/18(Thu) 21:49:32
☆ Re: 京大1994後期理系大問1 / IT
(1)で等号が成立するのは
bc≧0かつca≧0かつab≧0 としておられますが

たとえばa=0のときは任意のb,cについて|a|(|b|+|c|)=|a||b+c|=0 です。

このような場合が考慮漏れなのでは？
No.35898 - 2016/02/18(Thu) 22:52:22
☆ Re: 京大1994後期理系大問1 / Re: 京大1994後期理系大問1
自分は三角不等式の等号成立条件にだけ目が眩んでいて、
三角不等式に0がかかっている時に任意の条件で三角不等式が成り立つことを考えていなかったから正しい答えがでなかっということであってますか？

もうすぐ試験本番なのですが、こういう見落としはどうやったら気づけますか？
No.35899 - 2016/02/18(Thu) 23:38:09
☆ Re: 京大1994後期理系大問1 / IT
> 自分は三角不等式の等号成立条件にだけ目が眩んでいて、
> 三角不等式に0がかかっている時に任意の条件で三角不等式が成り立つことを考えていなかったから正しい答えがでなかったということであってますか？

そうですね。

> もうすぐ試験本番なのですが、こういう見落としはどうやったら気づけますか？

特効薬はないと思います。
単純化する、具体例（極端な）で確認する、表にする、図（グラフ）で考える、式を整理するとかですかね

この問題の場合は単純化(２変数)・具体例（c=0）で確認するぐらいでしょうか？

単独の不等式なら式を整理して
|a|(|b|+|c|)-|a||b+c|≧0
|a|(|b|+|c|-|b+c|)≧0 とすると気付き易いかも知れません。

記述式ですから、それなりの部分点はあると思いますので、あまり心配しすぎないでがんばってください。
No.35900 - 2016/02/18(Thu) 23:53:36
☆ Re: 京大1994後期理系大問1 / みかん

わかりました。

ありがとうございました。
試験前に解決できてよかったです。
No.35901 - 2016/02/19(Fri) 10:49:25