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記事No.36093に関するスレッドです
★ (No Subject) / 吉野
添付の問題の解き方を教えてください。
答えがないのですみませんがお願いします。
因みに、f'(X)＝０
から解けず手詰まりになってしまいました。
お願いします...
No.36093 - 2016/03/09(Wed) 20:11:52
☆ Re: / X
(1)
f'(x)=-(a/2)e^(-x/2)+(b/2)e^(x/2)
∴f'(x)=0となるようなxが存在するとき
e^x=a/b
よって題意から
e^a≦a/b≦e^(2a)
a＞0,b＞0に注意して変形すると
a/e^(2a)≦b≦a/e^a
後は境界線となる曲線
b=a/e^(2a)
b=a/e^a
について、微分して増減表を書きます。

(2)
(1)の過程により
S(t)=∫[t→2t]{a/e^a-a/e^(2a)}da
=∫[t→2t]a{e^(-a)-e^(-2a)}da
=…(部分積分を使って積分を計算します)
これよりS'(t)を計算し、t＞0における
S(t)の増減表を書きます。
No.36098 - 2016/03/09(Wed) 21:50:23