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記事No.36164に関するスレッドです
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二次方程式
/ …
引用
１)(2)のア~ツまで教えていただきたいです。
ア:3、イウ:14であっているでしょうか？
その先の解き方がわかりません。
No.36163 - 2016/03/16(Wed) 21:46:03
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Re: 二次方程式
/ …
引用
続きの画像です。
よろしくお願いします。
No.36164 - 2016/03/16(Wed) 21:47:15
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Re: 二次方程式
/ ヨッシー
引用
(1)
D/4＝(√2a)^2−(a^2＋3a−14) ・・・アイウ
＝(a-3/2)^2＋47/4＞０ ・・・エ
○１の解をｘ＝ｍ、ｎとすると、解と係数の関係より
ｍ＋ｎ＝2√2ａ＜０
ｍｎ＝ａ^2＋3a−14＞０
ａについての２次方程式 ａ^2＋3a−14＝０ の解をａ＝ｓ、ｔ (ｓ＜ｔ）とすると、
ａ＜０ かつ （ａ＜ｓ または ａ＞ｔ）
ｓ＜０＜ｔ より ａ＜ｓ ・・・オカキクケコ
(2)
f(x)＝ｘ^2−2√2ａｘ＋ａ^2＋3a−14 とおきます。
f(√2)＜０ であれば良いので、
f(√2)＝ａ^2−ａ−12＜０
これを解いて ・・・ サシスセソ
移項して α＋β＝2√2
解と係数の関係より
2√2ａ＝2√2 ・・・タ
このとき、
ｘ^2−2√2ｘ−10＝０
を解いて
ｘ＝√2±2√3 ・・・チツ
なお、・・・アイウ などは、このまま解き進めれば、アイウ などが明らかになる
という位置につけています。
ちなみに、ア＝３、イウ＝１４ は合っています。
No.36167 - 2016/03/17(Thu) 09:16:24
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Re: 二次方程式
/ …
引用
すみません。質問なのですが、エの部分で(a-3/2)^2+47/4までは分かったのですが、(a-3/2)^2+47/4>0になるのかがわかりません。
教えていただけると、ありがたいです。
No.36174 - 2016/03/17(Thu) 20:48:24
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Re: 二次方程式
/ ヨッシー
引用
(a-3/2)^2 の部分は２乗なので０以上です。
それに 47/4 を足しているので、＞０ です。
No.36182 - 2016/03/18(Fri) 00:17:09
