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記事No.36168に関するスレッドです
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行列
/ あん
引用
行列の問題です。
マクローリンの定理を用いることは分かるのですが?狽?偶数項と奇数項に分解する辺りで混乱してしまいました。
よろしくお願いします
No.36168 - 2016/03/17(Thu) 16:23:51
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Re: 行列
/ ペンギン
引用
素直に行列の積を計算するか、ケーリーハミルトンの定理から
A^2=-t^2E
となります。
ですので、A^(2k)=(-t^2)^k・E
A^(2k+1)=(-t^2)^k・A
これが奇数次と偶数次を分ける理由です。
No.36175 - 2016/03/17(Thu) 21:32:36
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Re: 行列
/ ペンギン
引用
あとは、Σ(-t^2)^k/k!=exp(-t^2)を用いればよいのではないでしょうか？
No.36176 - 2016/03/17(Thu) 21:35:34
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Re: 行列
/ ペンギン
引用
失礼しました。
Σ(-t^2)^k/(2k)!になるので、cos(t^2)ですね。
No.36177 - 2016/03/17(Thu) 21:41:43
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Re: 行列
/ X
引用
>>ペンギンさんへ
Σ{(-1)^k}{t^(2k)}/(2k)!
なのでcostでよいのでは？
No.36183 - 2016/03/18(Fri) 05:27:04
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Re: 行列
/ あん
引用
お二人共ありがとうございました
No.36238 - 2016/03/20(Sun) 12:10:34
