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記事No.36207に関するスレッドです
★ (No Subject) / 濱さん
問題２０について質問です。

（１）「aについての条件」 を求める解答は以下のようでいいで すか

（２）「解を求めよ」の解答で気になったのですが、「a=b」と「ac=bc」が同値となるのは、「cが０でない」ときですよね。解答の３行目に「○１×a」とありますが、以下のようにすべきではないですか？

同値記号の使い方、記述答案での不備など、気になる点がございましたらご教授ください。
No.36194 - 2016/03/18(Fri) 16:41:58
☆ Re: / 濱さん
解答です。
No.36195 - 2016/03/18(Fri) 16:42:47
☆ Re: / 濱さん
問題です。
No.36207 - 2016/03/18(Fri) 23:12:02
☆ Re: / 水面に映る月
>「aについての条件」 を求める解答は以下のようでいいですか
良いと思います．ただ，どうして最初の条件が出てくるのか，その理由を加えておくほうが良いと思います．

>「a=b」と「ac=bc」が同値となるのは、「cが０でない」ときですよね
ええ，その通りです．

>解答の３行目に「○１×a」とありますが、以下のようにすべきではないですか？
なかなか鋭いと思います．確かに，濱さんの回答で正解です．ですが，実は模範解答のほうもこれで良いです．というのも，
(1)かつ(2)⇔[(1)*a-(2)*2]かつ(1)
だからです．

# a=0の時は(1)かつ(2)⇔[(1)*a-(2)*2]かつ(2)とはなりませんね．
# 「かつ(1)」だから良いのです．
No.36218 - 2016/03/19(Sat) 12:53:46
☆ Re: / 濱さん
お返事ありがとうございます。

申し訳ないのですが、
「 (1)かつ(2)⇔[(1)*a-(2)*2]かつ(1) だからです．
# a=0の時は(1)かつ(2)⇔[(1)*a-(2)*2]かつ(2)とはなりませんね．
# 「かつ(1)」だから良いのです． 」
の部分が分からないので、解説お願いしてもよろしいでしょうか？

すいません。
No.36223 - 2016/03/19(Sat) 15:48:30
☆ Re: / 水面に映る月
こちらこそ．分かりにくかったようですみません．不明な点があれば遠慮なく御質問下さい．

【確認事項】
模範解答の[3]では，「(3)から…このとき(1)から…」とありますね．つまり，(1)かつ(2)を解く代わりに，(3)かつ(1)を解いていることになります．では，「(1)かつ(2)⇔(3)かつ(1)なのか?」という話になりますね．

【(1)かつ(2)⇔(3)かつ(1)なのか?】
(1)かつ(2)⇒(3)かつ(1)は明らかですよね．
では，(3)かつ(1)⇒(1)かつ(2)なのか，もっとエッセンスを取り出すと，(3)かつ(1)⇒(2)なのかという話ですね．

(3)は[(1)*a-(2)*2]でしたから，{(1)*a-(3)}/2とすれば(2)が出てきますよね．つまり，(3)かつ(1)⇒(2)は真ですね．

以上から，(1)かつ(2)⇔[(1)*a-(2)*2]かつ(1)であることがわかりました．

# 一方で，同じように(3)と(2)から(1)を得ようと思うと，aが0か0でないかで
# 場合分けする必要があり，a=0のときは(3)と(2)から(1)を得ることはできませんね．
No.36224 - 2016/03/19(Sat) 16:14:13
☆ Re: / 濱さん
お返事遅れまして、申し訳ありません。

最後の確認なのですが、

「１かつ２⇒１かつ３」「１かつ３⇒１かつ２」真

「１かつ２⇒２かつ３」は真「２かつ３⇒１かつ２」は偽
（反例、a=o）

ということですね？

ちょっとした質問にもかかわらず、これまでに深い考察を加えていただきまして、ほんとうにありがとうございました。
No.36236 - 2016/03/20(Sun) 10:09:07
☆ Re: / 水面に映る月
>「１かつ２⇒１かつ３」「１かつ３⇒１かつ２」真
>「１かつ２⇒２かつ３」は真「２かつ３⇒１かつ２」は偽
>（反例、a=o）
> ということですね？

ええ，その通りです．

濱さんの疑問はなかなか鋭いものだと思いました．
納得できないことを安易に受け入れないで納得するまでよく考えることは大切なことだと思います．
これからもその姿勢を大事にされると良いかと思います．

#実は昔私も同じようなことを疑問に思ったことがありまして…．
#模範解答では省略されていたり，カッコ悪いから文字としては書かれていないような
#ところに実は理解のカギがあったりしますよね．
No.36237 - 2016/03/20(Sun) 10:31:54