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記事No.36298に関するスレッドです
★ (No Subject) / あや
新高１です。

下の二つの問題がわかりません。

３の答えはa+b+c、
５の答えは４倍となるそうです。
No.36298 - 2016/03/22(Tue) 20:18:37
☆ Re: / X
3.
通分して、分子をaの二次式として整理をし
因数分解してみましょう。

5.
P=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) (A)
と因数分解できます(証明は省略します)。
更に(A)は
P=(1/2)(x+y+z){(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}
とも変形できますので
Q=(1/2){(y+z-x)+(z+x-y)+(x+y-z)}[{(y+z-x)-(z+x-y)}^2+{(z+x-y)-(x+y-z)}^2+{(x+y-z)-(y+z-x)}^2]
=(1/2)(x+y+z){4(y-x)^2+4(z-y)^2+4(x-z)^2}
=4・(1/2)(x+y+z){(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}
=4P
ということで4倍です。
No.36301 - 2016/03/22(Tue) 21:00:35
☆ Re: / あや
わかりました。
その発想はなかったですね…。

ありがとうございました。
No.36304 - 2016/03/22(Tue) 21:43:50