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記事No.36680に関するスレッドです
★ 三平方の定理と空間図形 / ポップコーン
「下の図のように、一辺の長さが８ｃｍの正四面体ABCDがある。辺BCの中点をMとし、辺AD上にAE＝MEとなるように点Eをとる。このとき、三角錐EMBDの体積を求めなさい。」
という問題です。ちなみに、△ADMの面積は１６√２平方ｃｍです。
そして、答えの三角錐EMBDは、１６√２／３立方ｃｍです。

なるべくわかりやすい解説お願いします！！！

また、このような難しい問題を解くときのコツやアドバイスなどがあれば、教えて欲しいです
No.36680 - 2016/04/18(Mon) 21:40:44
☆ Re: 三平方の定理と空間図形 / ヨッシー
コツというか手順ですが、
四面体ＥＭＢＤの体積を求めるには？
底面をＢＤＭとすると、底面はＢＣＤの半分なので、すぐ求まりそう。
では高さは？
ＡＥ：ＥＤが分かれば、高さは正四面体ＡＢＣＤの DE/AD 倍
なので、ＡＥを求めよう。

というわけで、△ＡＤＭ（辺は8, 4√3, 4√3) において、
ＡＭの中点から垂線を引いて、ＡＤとの交点がＥとなるところから始めます。

このように、結果から逆にたどっていって、求めるものを
決めることは良くやります。
（中学数学の問題というのは大概そうですが)
No.36682 - 2016/04/18(Mon) 23:16:13
☆ Re: 三平方の定理と空間図形 / ポップコーン
ありがとうございました。
難しい問題がんばってみます！
No.36684 - 2016/04/19(Tue) 20:36:07