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記事No.36833に関するスレッドです
★ 線形代数 / Mic
分からなかったのは(2)から先の問題です。
よろしくお願いします
No.36833 - 2016/05/07(Sat) 20:48:04
☆ Re: 線形代数 / ペンギン
任意のk次ベクトルvに対し、
tv・tAA・v=|Av|^2>=0なので、正定値行列であり、固有値は全て正になります。
よって、正則です。

tAAは対称行列なので、直交行列を用いて対角化可能です。
逆行列も対角行列と直交行列の積で書けるので、対称になります。

4)は計算して一致することを確認してください。

上で述べたことから、f(x)において、v=x-・・・とおくと(打つのが面倒だったので省略してます)

tv tAA vは常に0以上なので、Av=0となるxで最小となります。
No.36835 - 2016/05/07(Sat) 21:14:28
☆ Re: 線形代数 / Mic
よくわかりました！
ありがとうございます
No.36839 - 2016/05/07(Sat) 23:51:13