[ 掲示板に戻る ]
記事No.37048に関するスレッドです
★ (No Subject) / アガリクス
画像の問題の(３)がどうしても分からないので教えて頂けると助かります。お願いします。
No.37048 - 2016/05/19(Thu) 06:10:49
☆ Re: / ヨッシー
ｘ−π＝ｔ　とおくと
　lim[t→0]{(1−cost)/t^2}
cosｔ をマクローリン展開して
　cosｔ＝1−t^2/2＋t^4/4−・・・
よって、
　(与式)＝lim[t→0]{1/2−t^2/4＋t^4/6−・・・}＝1/2

とするか、ロピタルの定理を使うかすれば求められます。

(1)(2) はどんな問題で、どうやって解かせる問題でしょうか？
単元は？
No.37051 - 2016/05/19(Thu) 09:10:39
☆ Re: / らすかる
lim[t→0]{(1-cost)/t^2}
=lim[t→0]{2/t^2・(1-cost)/2}
=lim[t→0]{2/t^2・(sin(t/2))^2}
=lim[t→0]{(1/2)・(sin(t/2)/(t/2))^2}
=1/2
という解き方もありますね。
No.37053 - 2016/05/19(Thu) 10:52:44
☆ Re: / アガリクス
すみません、なぜ最初の式で１-costがでてくるのですか？
No.37057 - 2016/05/19(Thu) 17:34:29
☆ Re: / ヨッシー
1＋cosｘ＝1＋cos(π＋ｔ)＝1−cosｔ です。
No.37069 - 2016/05/19(Thu) 19:12:20