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記事No.37322に関するスレッドです
★ (No Subject) / パラドックス
明日の数学の予習をしていたのですが、画像の問題の解き方が良く分かりません。上のやり方でいくと、cos3xまでのはずなのに、なぜ3xを微分したものをかけるのですか？また、(2)は(1)のパターンでいくとxを微分したものをかけるはずなのになぜ違うのですか？
No.37322 - 2016/06/07(Tue) 21:18:21
☆ Re: / angel
sin,cos,tanに限らず、f(3x)やf(2x)、はたまたf(x^2)の導関数 ( 微分した結果 )は、

　f(3x) → f'(3x)・(3x)' = 3f'(3x)
　f(2x) → f'(2x)・(2x)' = 2f'(2x)
　f(x^2)→ f'(x^2)・(x^2)' = 2xf'(x^2)

のようになります。合成関数の微分というやつです。

同じように、

　f(x) → f'(x)・(x)' = f'(x)

ですが、(x)' は 1 でかけても影響ないので、敢えてこのようにする必要はないのです。
No.37324 - 2016/06/07(Tue) 21:39:04
☆ Re: / as
やっと理解できました。ありがとうございました。
No.37330 - 2016/06/08(Wed) 19:00:44