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記事No.37374に関するスレッドです
★ (No Subject) / as
何度もすみません。画像の問題を簡単に解く方法はありますか？また、(15)においては解き方すら分からないので教えて頂けると助かります。お願いします。
No.37374 - 2016/06/11(Sat) 11:20:01
☆ Re: / X
(14)
y=t^2
と
t=(x^2-1)/(x^2+1)
の合成関数と見て微分します。

(15)
(x-1)^2と[3]√(x+2)の積と見て
積の微分を適用します。

積の微分などで部分的に微分をする場合に
その微分に更に合成関数の微分
を適用するということはよくあります。
(14)でasさんが計算されたように下手に
変形してから微分するよりも、極値を
取るxの値を計算する上で微分後の
整理の手間が省けることが多いので、
数多く問題を解いて慣れるように
しましょう。
No.37378 - 2016/06/11(Sat) 11:42:43
☆ Re: / as
(14)の答えはこうなりますか？また、(15)の解き方で、積の微分とはなんですか？
No.37383 - 2016/06/11(Sat) 13:14:57
☆ Re: / X
教科書で積の微分の項目を復習をしましょう。
(商の微分を学習されているのに
積の微分を学習されていないということは
ないと思うのですが。)
No.37385 - 2016/06/11(Sat) 14:37:27
☆ Re: / X
＞＞(14)の答えはこうなりますか？
計算に問題はありませんが
分母分子それぞれまだ整理ができます。
よくみてみましょう。
No.37386 - 2016/06/11(Sat) 14:38:51
☆ Re: / as
解けました。ありがとうございました。
No.37392 - 2016/06/12(Sun) 09:53:36
☆ Re: / as
(15)を解くと、こうなってしまうのですが、このあとどう処理すればよいのでしょうか？
No.37393 - 2016/06/12(Sun) 10:00:18
☆ Re: / ヨッシー
(x^2+-2x+1)'＝2x-2 でも良いですが、展開せずに
{(x-1)^2}'＝2(x-1) の方が楽です。

それはともかく、上の続きですが、少なくとも
(x-1) では括りましょう。

あとは、第１項を
　2(x-1)(x+2)^(1/3)＝2(x-1)(x+2)(x+2)^(-2/3)
として、(x+2)^(-2/3) で括ることも出来ます。
No.37394 - 2016/06/12(Sun) 10:17:41