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記事No.37467に関するスレッドです
★ (No Subject) / as
画像の問題の解き方が分かりません。(1)は分子が4xになるらしいのですが、4xになりません。(2)と(3)は普通に解くと、ぐちゃぐちゃになってしまうので他に解き方はないですか？お願いします。
No.37466 - 2016/06/15(Wed) 16:48:27
☆ Re: / as
(1)の計算過程です。
雑ですみません。
No.37467 - 2016/06/15(Wed) 16:50:26
☆ Re: / X
＞＞は分子が4xになるらしいのですが、
最も簡単な式にした場合、分子が4xになることはありません。

こちらの計算では
y'=2{e^(2x)+e^(-2x)}/{e^x+e^(-x)}^2
となりました。
No.37469 - 2016/06/15(Wed) 17:09:35
☆ Re: / as
これは教科書の方が間違っているということですか？
No.37471 - 2016/06/15(Wed) 20:54:17
☆ Re: / as
あと、4xではなく4でした。
すみません。
No.37472 - 2016/06/15(Wed) 20:55:26
☆ Re: / でんぷん
（２）は商の微分と見ずに積の微分とみるやり方もできますあるかと
No.37478 - 2016/06/15(Wed) 22:46:32
☆ Re: / X
>>asさんへ
ごめんなさい。商の微分の適用を間違えていました。

y'={{e^x+e^(-x)}^2-{e^x-e^(-x)}^2}/{e^x+e^(-x)}^2
=4/{e^x+e^(-x)}^2
となります。
No.37479 - 2016/06/15(Wed) 23:32:59
☆ Re: / IT
(3) 微分する前に、式変形する方法もあります。
（ここで間違える可能性もあるので,お勧めというわけではないです。）

y＝{e^x-e^(-x)}/{e^x+e^(-x)}
＝1-2e^(-x)/{e^x+e^(-x)}
＝1-2/{e^(2x)+1}

y'＝4e^(2x)/{e^(2x)+1}^2
これは＝4/{e^x+e^(-x)}^2　です。
No.37483 - 2016/06/16(Thu) 20:01:29