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記事No.37502に関するスレッドです
★ Mean-shiftについて / カレイド
はじめまして、大学生です。
3つ目の式の積項の右辺がなぜこの形になるのかがわかりません。解き方というよりも考え方を知りたいので教えていただけませんか？
No.37502 - 2016/06/17(Fri) 23:21:41
☆ Re: Mean-shiftについて / X
３行目でk'をgに置き換えています。
その次の行ですが分かりにくいので
g(|(↑x-↑x[i])/h|)=G[i]
と置き換えて考えると
∇[↑x]f[k](↑x)={2/(nh^(d+2)}Σ[k=1〜n](↑x[i]-↑x)G[i]
={2/(nh^(d+2)}{Σ[k=1〜n]↑x[i]G[i]-(↑x)Σ[k=1〜n]G[i]}
={2/(nh^(d+2)}{(Σ[k=1〜n]↑x[i]G[i])/Σ[k=1〜n]G[i]-↑x}Σ[k=1〜n]G[i]
(Σ[k=1〜n]G[i]をくくり出す)
={{2/(nh^(d+2)}Σ[k=1〜n]G[i]}
・{(Σ[k=1〜n]↑x[i]G[i])/Σ[k=1〜n]G[i]-↑x}
という変形をしていることが分かります。
No.37505 - 2016/06/18(Sat) 06:24:23
☆ Re: Mean-shiftについて / カレイド
教えてくださって、ありがとうございます。
まだ一つわからないところがあります。
={2/(nh^(d+2)}{Σ[k=1〜n]↑x[i]G[i]-(↑x)Σ[k=1〜n]G[i]}

この式変形で、なぜ-(↑x)がシグマの外に出ているのでしょうか？
No.37513 - 2016/06/18(Sat) 11:24:13
☆ Re: Mean-shiftについて / X
↑xはiに無関係なベクトルだからです。
No.37517 - 2016/06/18(Sat) 17:28:52
☆ Re: Mean-shiftについて / カレイド
なるほど、ありがとうございました。
No.37519 - 2016/06/18(Sat) 19:08:02