[ 掲示板に戻る ]
記事No.37507に関するスレッドです
★ (No Subject) / as
画像の問題を途中まで解いたのですが、もっと簡単な解き方はありますか？(16)も普通に解くと、ぐちゃぐちゃになりそうなので教えてください。
No.37507 - 2016/06/18(Sat) 09:01:02
☆ Re: / X
(15)ですが、商の微分の適用を間違えています。

で方針ですが、可能な限り分子はくくり出しをしましょう。
(15)
y'={2(x+2)(x+3)^3-{(x+2)^2}・3(x+3)^2}/(x+3)^6
={2(x+3)-3(x+2)}{(x+2)(x+3)^2}/(x+3)^6
=-x(x+2)/(x+3)^4
(16)
y'={{(x+3)^3+(x+2)・3(x+3)^2}(x^2+1)-{(x+2)(x+3)^3}・2x}/(x^2+1)^2
={{(x+3)+3(x+2)}(x^2+1)-2x(x+2)(x+3)}{(x+3)^2}/(x^2+1)^2
={(4x+9)(x^2+1)-2x(x+2)(x+3)}{(x+3)^2}/(x^2+1)^2
={(4x^3+9x^2+4x+9)-(2x^3+10x^2+12x)}{(x+3)^2}/(x^2+1)^2
={(2x^3-x^2-8x+9)(x+3)^2}/(x^2+1)^2
No.37512 - 2016/06/18(Sat) 10:06:49