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記事No.37570に関するスレッドです
★ 対数微分 / 濱さん
詳しい解説よろしくお願いします。（高校３）
No.37570 - 2016/06/20(Mon) 23:55:45
☆ Re: 対数微分 / 濱さん
続きです。
No.37571 - 2016/06/20(Mon) 23:56:21
☆ Re: 対数微分 / ast
どうして同値でなければならない (あるいは何と何の同値性を確保しなければならない) とお考えなのですか? やっていることは
　y=f(x) ⇒ |y|=|f(x)| ⇒ log|y|=log|f(x)| ⇒ y'/y = (log|f(x)|)' ⇒ y' = y × (log|f(x)|)'
だけですので, ⇐ が必要という主張がどこから来るのか知りたいです.
No.37572 - 2016/06/21(Tue) 00:10:25
☆ Re: 対数微分 / 濱さん
こういうことだからです。
No.37580 - 2016/06/21(Tue) 20:13:33
☆ Re: 対数微分 / IT
y=x のとき　y'=1 も納得できないということでしょうか？
No.37584 - 2016/06/21(Tue) 21:19:12
☆ Re: 対数微分 / 濱さん
たしかにそうですね…

ITさんの例と、私の例は本質的にどう違うのですか？
No.37597 - 2016/06/22(Wed) 18:29:20
☆ Re: 対数微分 / ast
あまりいい説明を思いつきませんが, 単純には, そもそも訊かれている内容が, 例の方は [2x=1 ⇔ x=???], もとの問題は [y=f(x) ⇒ y'=???] をそれぞれ完成させることだからです (後者では ⇐ は訊かれてすらいない). そういう意味では, 両者はちっとも似ていない問題のはずなのです.
# もとの問題に近いのは, 例えば, 函数 f(x) の x=a における値 f(a) を求める問題,
# 例に近いのは, 例えば, 初期値と微分方程式から解となる函数を求める問題,
# だと思います.
No.37606 - 2016/06/23(Thu) 04:43:37
☆ Re: 対数微分 / 濱さん
ありがとうございます。
No.37636 - 2016/06/24(Fri) 23:55:35