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記事No.37583に関するスレッドです
★ (No Subject) / 濱さん
よろしくお願いします。
No.37581 - 2016/06/21(Tue) 21:11:47
☆ Re: / 濱さん
画像です。
No.37582 - 2016/06/21(Tue) 21:13:19
☆ Re: / 濱さん
画像です。。
No.37583 - 2016/06/21(Tue) 21:14:24
☆ Re: / X
f(x)がx=aで微分可能⇒f(x)はx=aで連続である
の対偶により
f(x)はx=aで連続ではない⇒f(x)はx=aで微分可能ではない

ということでf'(a)は存在しません。

一枚目の写真の一番下の左の図のx=aが閉区間の左端
となる場合は
lim[h→+0]{f(a+h)-f(a)}/h
は定義できます(もちろん有限確定値が存在すれば、
ですが。
これを右微分係数と呼びますが、恐らく高校数学の
範囲外だと思います。)
しかし、この場合も
lim[h→-0]{f(a+h)-f(a)}/h
は存在しない(∵ f(x)がx＜aで定義されていません)ので
f(x)はx=aで微分可能
とはなりません。
No.37586 - 2016/06/21(Tue) 21:38:56
☆ Re: / 濱さん
ありがとうございました。
No.37596 - 2016/06/22(Wed) 18:27:58