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記事No.37594に関するスレッドです
★ 指数対数 / せんきゅ〜
《2》教えてください
！
No.37594 - 2016/06/22(Wed) 06:41:08
☆ Re: 指数対数 / ヨッシー
ｔ＝2^x とおくと
　ｙ＝ｔ^2−(a+2)ｔ＋2a＝(ｔ−２)(ｔ−ａ)
より、ｙ＜０ の解は
ａ＜２ のとき　ａ＜ｔ＜２　・・・(i)
ａ＞２ のとき　２＜ｔ＜ａ　・・・(ii)
です。
(i) のとき、ｘ＝１ は(i) に含まれないので、ｘ＝０（ｔ＝１）のみ含まれる
ａの範囲を見つけます。
　２^0＝１, ２^(-1)＝1/2
なので、 ａ＝1/2 までは、ｘの整数解はｘ＝０ のみで、
ａ＝1/2 を少しでも下回ると　ｘ＝−１ が含まれてしまいます。
また、ａが１以上だと ｘ＝０ が含まれなくなります。
よって、1/2≦ａ＜１
(ii) のときは同様に、
ｘ＝２（ｔ＝４） のみ含まれるためには、４＜ａ≦８ となります。
No.37595 - 2016/06/22(Wed) 11:42:39